学习是一个需要不同层次理解的过程。这是诺曼·韦伯(Norman Webb)的深度知识(Depth of Knowledge, DOK)模型背后的基本思想，该模型假定学生在学习新内容时经历四个理解层次(但不一定是按顺序):回忆和复制、技能和概念、战略思维和扩展思维。

第一级:回忆和复制

学生可以回忆数学事实和过程。在这一阶段完成任务可能需要写出正确的公式或定义词汇，而不是解决问题或在他们的思维中应用这个词。

例子

从形状组中选择圆形。

2级:技能和概念

学生们开始将他们的知识应用到由两个或更多步骤组成的简单练习中。练习可能包括比较、组织和估计。

例子

读下面的应用题，用重复的加法和乘法写出正确的答案。

在一个下雪天快结束的时候，Genesis用她的围巾围在她的脖子上，朝家走去。在回家的路上，她看到了五个她在学校时装饰的雪人。每个雪人是用三个大雪球堆成的。一共用了多少个雪球来堆雪人?”

第三级:战略思维

学生解决的问题可能有不止一种方法得到正确答案。这个级别需要更多的元认知，要求学生为自己的决定辩护。

例子

用条形模型、数轴或等号组来解决问题24除以6=?解释它们的相似和不同之处。

第4级:扩展思维

学生将所学应用于创造性作业或以研究为基础的项目。他们可能设计自己的文字问题或使用新的概念来分析和解释数据

例子

用公式12x4=?来创造你自己的单词问题。

结论

DOK可能包含不同层次的理解，但尽量不要把它看作是一系列严格的连续步骤。你可以把它想象成一个可以适应学生需求的框架。每个学生都有自己独特的学习风格，所以对他们中的一些人来说，从3级或4级开始学习可能会帮助他们回忆信息或掌握技能和概念的应用。相反，其他学生可能会受益于逐步通过每个级别。当学生按照适合自己的顺序完成四个层次的DOK时，他们将了解自己的学习风格，进一步构建元认知。