数学话语教学的终极指南|第三部分

发布的 18beplay 2021年10月12日

介绍

孩子们天生好奇,总是问这个问那个。作为老师,我们有责任培养他们对数学的好奇心,回答问题,提出我们自己的问题。事实上,苏格拉底提问法在数学课堂上的应用,多年来因其诸多优势而获得了广泛的关注。

数学提问培养数学思维

数学提问的最大优势之一是它为死记硬背提供了一种有益的替代方法。近年来,教育工作者认为,死记硬背灌输了数学机制,但未能教会学生如何进行数学思考。因此,学生不能将知识从一种语境转移到另一种语境。他们在作业中掌握的数学问题在日常生活中看起来完全陌生。

数学上的质疑激发出数学上的推理。例如,将学生记忆的数学过程用语言表达出来会鼓励学生进行散文式和反思性的思考。即使对最聪明的学生来说,这也是一项缓慢而令人沮丧的练习。对于有动机的大学新生来说,背诵公式和程序要比阐明他们的推理容易得多。在围绕数学提问组织的课程开始时,教师应该设定这样的预期:清晰的数学推理是具有挑战性的。记住,你是在试图教会他们一种思维方式——一种新的视角。这需要时间。

开放的问题

数学提问的最佳指导原则之一是问开放式的问题,而不是封闭式的问题。以下是每个例子。

封闭式问题:x轴在哪里?

开放式问题:我们学到了哪些技巧可以用来解决这个问题?

第一个问题只有一个答案,这进一步加深了学生普遍认为的一个概念,即数学主要是为了得到正确的答案。我们想让这个流言进入黑暗时代。相比之下,第二个问题则要求学生进行推理,调查他们的数学工具目录,并为工作选择合适的工具。在得到第二个问题的充分答案后,老师可以继续追问:“你为什么选择这个方法?”教师和学生现在正在进行数学对话,也被称为有意话语。在有意的对话中,学生们不仅用语言表达他们的数学推理,他们还通过对话练习合作解决问题——这种技能将在专业领域中很好地服务于他们。所有这些善意都来自于开放式的提问。

STEMscopes Math:你内在的苏格拉底

STEMscopes Math是一个优秀的数学提问资源。例如,“我的数学想法”为学生提供了一个机会,让他们对开放式问题写下自己的回答。当被问到一个问题时,当场给出一个深思熟虑的答案总是比写下来思考要困难得多。在我的数学思想中,学生表达和提炼他们的想法。这个练习也促进了同学之间有组织的数学对话。学生们可以与他人分享他们的日记,一起探索他们思想的无限深度。“我的数学思想”也有效地吸引学生,鼓励他们反思自己的感受,从而支持SEL,使数学更加个性化。

结论

如果你还没有这样做,强烈考虑在你的教学工具中加入数学问题。我们应该注意到死记硬背确实有它的位置。新手运动员需要先学习篮球规则,才能充分理解这项运动。芭蕾舞者会花数小时在杠铃前练习重复的动作,直到动作自动完成,才能进行更复杂的动作。数学提问和有意识的话语没有什么不同。学生需要记忆和回忆算法和公式,以参与有意义的数学对话,但他们的教育需要是多方面的。数学教育强调记忆和回忆,但不给学生应用和实践知识的机会,这就像把正方形说成立方体一样。

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